正方形ABCD中，点P是CD所在直线上一点，连接PA，分别过B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F．
（1）如图1，当点P在DC边上时，通过观察或测量，猜想线段BE、DF、EF应满足怎样的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，当点P在DC的延长线上时，通过观察或测量，猜想线段BE、DF、EF应满足怎样的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，当点P在CD的延长线上时，线段BE、DF、EF又具有怎样的数量关系，请直接写出结论（不必进行证明）．

在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①．
（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图③，请分别直接写出结论；
（2）就（1）中的三个结论选择一个加以证明．