已知点(3.m)与点(n.-2)关于坐标系原点对称.则mn=——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

已知直线y₁=k₁x₁＋b₁经过原点和点(－2,－4)，直线y₂=k₂x₂＋b₂经过点(1,5)和点（8,－2）

（1）求y₁和y₂的函数关系式；

（2）若两直线相交于M，求点M的坐标；

（3）若直线y₂与X轴交于点N，试求△MON的面积。

已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y＝kx＋1的图象与二次函数的图象交于A，B两点(A在B的左侧)，且A点坐标为(－4，4)．平行于x轴的直线l过(0，－1)点．

(1)求一次函数与二次函数的解析式；

(2)判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证明；

(3)把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位(t＞0)，二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F，N，N三点的圆的面积最小？最小面积是多少？

已知在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴正半轴上的两点，点A在点B的左侧，如图，二次函数y＝a x²＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A、B，与y轴相交于点C．

(1)

a、c的符号之间有何关系？

(2)

如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试证a、c互为倒数；

(3)

在(2)的条件下，如果b＝－4，AB＝，求a、c的值．

在直角坐标系内，已知点A(3x＋2y，－x)与点B(－14，y＋3)关于原点对称，求x、y的值，并写出这两个点的坐标．

如图，在直角坐标系xOy中，已知菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在y轴正半轴上，OA边在直线y＝x上，AB边在直线y＝－x＋上．

(1)根据题意，直接写出菱形顶点，O、A、B、C的坐标，以及边长和∠AOC的度数；

(2)在OB上有一动点P，以O为圆心，OP为半径画弧MN，分别交OA、OC于点M、N(M、N可以与A、C重合)，作⊙Q与AB、BC、弧MN都相切．设⊙Q的半径为R，OP的长为y，求y与R之间的函数关系式；

(3)以O为圆心，OA为半径作扇形OAC，请问在菱形OABC中，除去扇形OAC后的剩余部分内，是否可以作出一个圆，使所得的圆是以扇形OAC为侧面的圆锥的底面，若存在，求出这个圆的面积；若不存在说明理由．

同步练习册答案