19.略 20.过点C作CD⊥AB.垂足为D.则沿CD修水渠才能最短.最短是9.6米 21.略 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读理解:对于任意正实数a、b,∵≥0, ∴≥0,
,只有当a=b时,等号成立.
结论:在(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值
根据上述内容,回答下列问题:
若m>0,只有当m=    时,    
思考验证:如图1,AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点(与点A、B不重合),过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b.

试根据图形验证,并指出等号成立时的条件.
探索应用:如图2,已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.

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阅读理解:对于任意正实数a、b,∵≥0, ∴≥0,

,只有当a=b时,等号成立.

结论:在(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值

根据上述内容,回答下列问题:

若m>0,只有当m=     时,    

思考验证:如图1,AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点(与点A、B不重合),过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b.

试根据图形验证,并指出等号成立时的条件.

探索应用:如图2,已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.

 

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阅读理解:

对于任意正实数a、b,∵≥0, ∴≥0,

,只有当a=b时,等号成立.

结论:在(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值

根据上述内容,回答下列问题:

若m>0,只有当m=     时,    

思考验证:如图1,AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点(与点A、B不重合),过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b.试根据图形验证,并指出等号成立时的条件.

探索应用:如图2,已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.

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阅读理解:对于任意正实数ab,∵≥0, ∴≥0,

,只有当ab时,等号成立.

结论:在ab均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b,只有当ab时,a+b有最小值

根据上述内容,回答下列问题:

m>0,只有当m     时,    

思考验证:如图1,AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点(与点A、B不重合)过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b

试根据图形验证,并指出等号成立时的条件.

探索应用:如图2,已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.

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在数学的学习中,我们要学会总结,不断地归纳,思考和运用,这样才能提高我们解决问题的能力,下面这个问题大家一定似曾相识:
(1)比较大小:
①2+1
 
2
2×1
;  ②3+
1
3
 
2
1
3
③8+8
 
2
8×8

通过上面三个计算,我们可以初步对任意的非负实数a,b做出猜想a+b
 
2
ab

(2)学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明,请欣赏:
对于任意非负实数a,b,∵(
a
-
b
)2≥0
,∴a-2
ab
+b≥0
,∴a+b≥2
ab
,只有当a=b时,等号成立.
(3)学习《圆》后,我们可以对这个结论进行几何验证:
如图,AB为半圆O的直径,C为半圆上的任意一点,(与A、B不重合)过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b.
根据图形证明:a+b≥2
ab
,并指出等号成立时的条件.
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(4)蓦然回首,我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题,此时运用这个结论解决是那样的简单:
如图有一个等腰梯形工件(厚度不计),其面积为1800cm2,现在要用细包装带如图那样包扎(四点为四边中点),则至少需要包装带的长度为
 
cm.
(注意:包扎时背面也有带子,打结处长度忽略不计)
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