（2002•黑龙江）已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h．
“若点P在一边BC上（如图1），此时h₃=0，可得结论h₁+h₂+h₃=h”
请直接应用上述信息解决下列问题：
（1）当点P在△ABC内（如图2），（2）点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h₁、h₂、h₃与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明．

（2002•黑龙江）已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h．
“若点P在一边BC上（如图1），此时h₃=0，可得结论h₁+h₂+h₃=h”
请直接应用上述信息解决下列问题：
（1）当点P在△ABC内（如图2），（2）点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h₁、h₂、h₃与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明．

　　(黑龙江省2002年中考试题)已知等边三角形ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h.“若点P在一边BC上，如图1所示，此时h₃=0，可得结论：h₁+h₂+h₃=h”．

图1

　　请直接应用上述信息解决下列问题：如图2所示，当点P在△ABC内；如图3所示，当点P在△ABC外这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h₁、h₂、h₃与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需证明．

　　　　　

图2　　　　　　　　　 图3