如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，且AB＝AD，连结BD，过A点作BD的垂线交BC于E，如果CE＝3cm，CD＝4cm，那么BD＝__________cm．

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，过C作CE∥AB且CE＝AB，连结DE交BC于F．求证：DF＝EF．

已知：如图，在梯形ABCD中，，，，．

点E在AD边上，且，连结CE．点P是AB边上的一个动点，过

点P作，交BC于点Q．设，．

(1) 求的值；

(2) 求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；

(3) 当时，求x的值．

 

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BA=CD，AD的长为4，S_梯形ABCD=9．已知点A、B的坐标分别为（1，0）和（0，3）．
（1）求点C的坐标；
（2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于P试猜想DF与AB之间的关系，并证明你的结论；
（3）将梯形ABCD绕点A旋转180°后成梯形AB′C′D′，求对称轴为直线x=3，且过A、B′两点的抛物线的解析式．