甲、乙、丙三人参加了一家公司招聘面试，甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是

1

2

，且面试是否合格互不影响．
（1）求甲、乙、丙三人中至少有一人面试合格的概率；
（2）求签约人数的期望和方差．

7、甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达到标准的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人中至少有一人达标的概率是．

在一次由甲、乙、丙三人参加的围棋争霸赛中，比赛按以下规则进行，第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者．根据以往战绩可知，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，
（1）求比赛以乙连胜四局而告终的概率；
（2）求比赛以丙连胜三局而告终的概率．

（2011•东城区一模）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲面试合格的概率为

1

2

，乙、丙面试合格的概率都是

1

3

，且面试是否合格互不影响．
（Ⅰ）求至少有1人面试合格的概率；
（Ⅱ）求签约人数ξ的分布列和数学期望．