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    (2) 设.求证:数列为等差数列.并求的通项公式, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    等差数列{an}中，已知公差d≠0，an≠0，设方程arx2＋＋2ar+1x＋ar+2＝0(r∈N+)是关于x的一组方程．

    (1)求证：这些方程必有公共根，并求出这个公共根；

    (2)设方程arx2＋2ar+1x＋ar+2＝0的另一个根记为mr，求证：，，…，也是等差数列．

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn且S5=40，a2+a5=20．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若函数f（n）=an，且数列{bn}满足bn+1=f（bn），b1=
    7
    3
    ，求证：数列{bn-
    4
    3
    }    为等比数列，并求通项公式bn．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=1，S11=33．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=(
    14
    )an    ．求证：{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=1，S11=33．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=(
    14
    )an    ，求证：{bn}是等比数列，并求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足2anSn-an2=1．
    （Ⅰ）求证：数列{Sn2}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    2
    4
    S
    4
    n
    -1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．

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