答:彬彬的作法正确. --1分证明:作的角平分线则∠BAD＝∠CAD --2分在△BAD和△CAD中 ∴△BAD≌△CAD(AAS) --5分 ∴AB＝AC --7分【查看更多】

（本题9分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：

文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；

彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．

数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”

（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．

（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出已知，求证（如图），已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．她们对各自所作的辅助线描述如下：

文文：“过点A作BC的中垂线AD”．
彬彬：“作△ABC的角平分线AD”
文文和彬彬的作法谁的正确？请你加以判断，并选择他们中间正确的作法完成证明过程．
答：

证明：

文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出已知，求证（如图），已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．她们对各自所作的辅助线描述如下：

文文：“过点A作BC的中垂线AD”．
彬彬：“作△ABC的角平分线AD”
文文和彬彬的作法谁的正确？请你加以判断，并选择他们中间正确的作法完成证明过程．
答：______
证明：

文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出已知，求证（如图），已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．她们对各自所作的辅助线描述如下：
文文：“过点A作BC的中垂线AD”．
彬彬：“作△ABC的角平分线AD”
文文和彬彬的作法谁的正确？请你加以判断，并选择他们中间正确的作法完成证明过程．
答：________
证明：

没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线．下面是小彬的作法（角平分线的刻度尺画法），如图：

①利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取OD=OC；
②连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E；
③画射线OE．
所以射线OE为∠AOB的角平分线；
（1）按照小彬的画法，画出图形；
（2）利用所学的知识，说明这种画法的正确性．