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    所以最小正周期为:T=, ----------------6分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：

    已知某日海水深度的数据如下：

    （时）

    0

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    （米）

    10.0

    13.0

    9.9

    7.0

    10.0

    13.0

    10.1

    7.0

    10.0

    经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象

    （I）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；

    （II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）

    【解析】第一问中利用三角函数的最小正周期为： T=12   振幅：A=3，b=10，  

    第二问中，该船安全进出港，需满足：即：          ∴又   ，可解得结论为或得到。

     

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    6
    ）（x∈R）（A，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2．
    （1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）设α，β∈[0，
    π
    2
    ]，f（3α+π）=
    16
    5
    ，f（3β+
    5π
    2
    ）=-
    20
    13
    ；求cos（α-β）的值．

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    设函数f(x)=cos2x-sin2x+2
    		3
    sinxcosx(x∈R)    的最大值为M，最小正周期为T．
    （1）求M、T；
    （2）若有10个互不相等的正数xi满足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），求x1+x2+…+x10的值．

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    关于函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ），有如下结论：
    ①函数f（x）的最小正周期为π；
    ②函数y=f（x）的图象关于点（
    π
    6
    ，0）成中心对称；
    ③函数y=f（x+t）为偶函数的一个充分不必要条件是t=
    π
    6
    ；
    ④把函数y=sinx的图象向左平移
    π
    6
    个单位后，再把图象上各点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），便得到y=f（x）的图象．
    其中正确的结论有
    ①③④
    ①③④
    ．（把你认为正确结论的序号都填上）

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    写出一个同时满足下列条件的函数f（x）：如
    f（x）=2cos（
    1
    2
    x+π）+4
    f（x）=2cos（
    1
    2
    x+π）+4

    ①f（x）＞0（x∈R）      ②f（x）为周期函数且最小正周期为T=4π    ③f（x）是R上的偶函数   
    ④f（x）是在（-4π，-2π）上的增函数  ⑤f（x）的最大值与最小值差不小于4．

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