题目列表(包括答案和解析)
几何证明选讲如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1，⊙O2于点D，E，DE与AC相交于点P．
(1)求证：AD∥EC；
(2)若AD是⊙O2的切线，且PA＝6，PC＝2，BD＝9，求AD的长
（本题9分）给出下面的数表序列：
| 表1 | 表2 | 表3 | … |
| 1 | 1 3 | 1 3 5 | |
| | 4 | 4 8 | |
| | | 12 | |
有
行，第1行的个数是1，3，5，…，
，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
（不要求证明）
，求数列的前项和（本题9分）函数
（Ⅰ）判断并证明
的奇偶性；
（Ⅱ）求证：在定义域内恒为正。
（本题9分）给出下面的数表序列：
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表1 |
表2 |
表3 |
… |
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1 |
1 3 |
1 3 5 |
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|
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4 |
4 8 |
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|
12 |
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其中表
有
行，第1行的个数是1，3，5，…，
，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表
（不要求证明）
（2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为
，求数列的前项和
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