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    证:连结AD (1)∵AC=AD=AE ∴AC=AD ∴∠ACD=∠D ∵∠D=∠B ∴∠ACD=∠B ∵∠2=∠2 ∴△AFC∽△ACB (2) 即AC2=AF·AB 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是

    A．AD=AE　　      B．BE=CD　　C．∠AEB=∠ADC　　D．AB=AC

     

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    17、说理题：
    阅读并完成填空：
    如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE．
    （1）△BCD与△EAB是否全等？为什么？
    解：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
    ∴∠C=∠A=∠DBE=90°（
    已知
    ）
    ∵∠1+∠DBE+∠2=180°
    ∴∠1+∠2=90°
    又∵∠1+∠D+∠C=180°（　　）
    ∴∠1+∠D=90°
    ∴∠D=
    ∠2
    （同角的余角相等）
    在△BCD与△EAB中
    ∠C=
    ∠A
    （已证）
    ∠D
    =
    ∠2
    （已证）
    DB=
    BE
    （已知）
    ∴△BCD≌△EAB（
    AAS
    ）
    （2）你能利用（1）中所证得的结论说明AC=CD+AE吗？

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    说理题：
    阅读并完成填空：
    如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE．
    （1）△BCD与△EAB是否全等？为什么？
    解：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
    ∴∠C=∠A=∠DBE=90°（______）
    ∵∠1+∠DBE+∠2=180°
    ∴∠1+∠2=90°
    又∵∠1+∠D+∠C=180°
    ∴∠1+∠D=90°
    ∴∠D=______（同角的余角相等）
    在△BCD与△EAB中
    ∠C=______（已证）
    ______=______（已证）
    DB=______（已知）
    ∴△BCD≌△EAB（______）
    （2）你能利用（1）中所证得的结论说明AC=CD+AE吗？

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    如图，已知AB=AC，∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件可以是
    AD=AE或∠B=∠C
    AD=AE或∠B=∠C
    ．（至少写出两种）

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    已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，连结DE并延长，交BC延长线于F．求证：CF：BF=CE：BD．

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