证:连结AD (1)∵AC=AD=AE ∴AC=AD ∴∠ACD=∠D ∵∠D=∠B ∴∠ACD=∠B ∵∠2=∠2 ∴△AFC∽△ACB (2) 即AC2=AF·AB 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列条件后,不能判定△ABE≌△ACD的是

A.AD=AE        B.BE=CD  C.∠AEB=∠ADC  D.AB=AC

 

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17、说理题:
阅读并完成填空:
如图,DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB,DB=BE.
(1)△BCD与△EAB是否全等?为什么?
解:∵DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB(已知)
∴∠C=∠A=∠DBE=90°(
已知

∵∠1+∠DBE+∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
又∵∠1+∠D+∠C=180°(  )
∴∠1+∠D=90°
∴∠D=
∠2
(同角的余角相等)
在△BCD与△EAB中
∠C=
∠A
(已证)
∠D
=
∠2
(已证)
DB=
BE
(已知)
∴△BCD≌△EAB(
AAS

(2)你能利用(1)中所证得的结论说明AC=CD+AE吗?

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说理题:
阅读并完成填空:
如图,DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB,DB=BE.
(1)△BCD与△EAB是否全等?为什么?
解:∵DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB(已知)
∴∠C=∠A=∠DBE=90°(______)
∵∠1+∠DBE+∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
又∵∠1+∠D+∠C=180°
∴∠1+∠D=90°
∴∠D=______(同角的余角相等)
在△BCD与△EAB中
∠C=______(已证)
______=______(已证)
DB=______(已知)
∴△BCD≌△EAB(______)
(2)你能利用(1)中所证得的结论说明AC=CD+AE吗?

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如图,已知AB=AC,∠1=∠2,欲证△ABD≌△ACE,须补充的条件可以是
AD=AE或∠B=∠C
AD=AE或∠B=∠C
.(至少写出两种)

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已知:如图,△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,连结DE并延长,交BC延长线于F.求证:CF:BF=CE:BD.

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