31.如图.抛物线经过△ABC的三个顶点.已知BC∥轴.点A在轴上.点C在y轴上.且AC=BC. (1)求抛物线的对称轴, (2)写出A.B.C三点的坐标并求抛物线的解析式, (3)探究:若点P是抛物线对称轴上且在轴下方的动点.是否存在△PAB是等腰三角形. 若存在.求出所有符合条件的点P坐标,不存在.请说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

   如图,在平面直角坐标系中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知,△ABC的面积,抛物线

经过A、B、C三点。

   1.(1)求此抛物线的函数表达式;

   2.(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH.则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长;

   3.(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC边上的高为?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知,△ABC的面积,抛物线
经过A、B、C三点。

【小题1】(1)求此抛物线的函数表达式;
【小题2】(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH.则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长;
【小题3】(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC边上的高为?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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(本小题满分12分)

    如图,在平面直角坐标系中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知,△ABC的面积,抛物线

经过A、B、C三点。

    1.(1)求此抛物线的函数表达式;

    2.(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH.则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长;

    3.(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC边上的高为?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知,△ABC的面积,抛物线
经过A、B、C三点。

【小题1】(1)求此抛物线的函数表达式;
【小题2】(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH.则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长;
【小题3】(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC边上的高为?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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