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    △ABC中.AC=6.BC=8.当AB= 时.其为直角三角形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P（lx）（x为自然数）．
    （1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的△ABC的相似线（其中l1⊥BC，l2∥AC），此外，还有　    　条；
    （2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当=　       　时，P（lx）截得的三角形面积为△ABC面积的．

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    在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P（lx）（x为自然数）．

    （1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的△ABC的相似线（其中l1⊥BC，l2∥AC），此外，还有　    　条；

    （2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当=　       　时，P（lx）截得的三角形面积为△ABC面积的．

     

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    在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P（lx）（x为自然数）．
    （1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的△ABC的相似线（其中l1⊥BC，l2∥AC），此外，还有　    　条；
    （2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当=　       　时，P（lx）截得的三角形面积为△ABC面积的．

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    如图，△ABC中，AB=3cm，BC=4cm，AC=6cm．动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB向点B运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1cm的速度沿BC向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（秒），则t=
    9
    7
    或
    12
    7
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    7
    或
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    7
    时，直线PQ截△ABC所得的小三角形与△ABC相似．

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    在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图（1）与（2）是旋转三角板所得图形的两种情况．
    （1）三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；
    （2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图（1）或（2）加以证明；
    （3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图（3）），当AP：AC=1：4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．
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