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    如图在△ABC中.O是AC上的一个动点.过O点作直线MN//BC.设MN交∠BCA的平分线于点E.交∠BCA的外角平分线于点F. (1)试说明:OE=OF. (2)当O点运动到何处时.四边形AECF是矩形?并证明你的结论. (3)若AC边上存在点O.使四边形AECF是正方形且.求∠B的大小. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上精英家教网的一点，且PB=PD，ED⊥AC垂足为E．
    （1）如图（1）试确定PE与AC之间的数量关系
     

    （2）如图（2）在（1）的条件下，若P点在AC的延长线上时，（1）中结论是否成立？如果成立，请给予证明．
    （3）如图（1）当AP=1时，四边形PBDE的面积为
     
    平方单位（直接写出结果，不要求解答过程）．

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    如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠B精英家教网CA的外角平分线于点F．
    （1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；
    （2）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？
    （3）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由．

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    25、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
    （1）线段OE与OF是否相等？如果相等，请加以证明；如不相等，说明理由；
    （2）当点O在边AC上运动时，四边形AECF有没有可能是矩形吗？若有可能，请你指出O点的位置，并加以证明；若不可能，则说明理由．

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    如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一个动点，DF⊥BC于点F，交CA延长线于点E，
    （1）试判断AD、AE的大小关系，并说明理由；
    （2）当点D在BA的延长线上时，其他条件不变，（1）中的结论是否还成立？请说明理由．

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    如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．

    （1）求证：EO=FO；（3分）
    （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3分）
    （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论（4分）

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