如图，已知线段AB=10，点C在线段AB上，⊙A、⊙B的半径分别为AC、BC，D是⊙B上一点，AD交⊙A于E，EC的延长线交⊙B于F．
（1）求证：BF∥AD；
（2）若BD⊥AD，AC=x，DF=y，求y与x的函数关系式，写出定义域．
（3）在（2）的条件下，点C在线段AB上运动的过程中，DF是否有可能与AB垂直？如果有可能请求出AC的长；如果没有可能，请说明理由．

阅读以下内容：

　　如图(1)，在ABC中，由DE∥BC，我们可以得到△ADE∽△ABC，

从而有　　，

即AD·AC=AE·AB，于是

AD·EC=AE·DB，

从而，即△ABC中BC的平行线DE将另两条边AB、AC分割为成比例的线段．

我们已经知道，如果D是AB的中点，则E是AC的中点．

现在请你回答下列问题，并说说你的理由：

(1)如图(2)，DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，那么AE、EG、GC有什么关系？

(2)如图(3)，DE∥FG∥BC，DF=FB，那么EG与GC有什么关系？