由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：

（1）指出这组数据的众数和中位数；

（2）若视力测试结果不低于5.0，则称为“good sight”，若校医从“good sight”，中随机选取2人，试求抽到视力有5.2的学生的概率。

由坐标原点O向函数y=x³ -3x²的图象W引切线l₁,切点P₁(x₁,y₁) (P₁,O不重合），再由点P₁引W的切线l₂，切点为P₂(x₂,y₂) (P₁, P₂不重合），…，如此继续下去得到点列{P_n(x_n,y_n)}.

（1）求x₁的值；

（2）求x_n与x_n+1满足的关系式；

（3）求的值。

由下列不等式：，，， ，，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明。

【解析】本试题主要考查了合情推理的数学思想，关键是观察到表达式的特点，以及运用数学归纳法证明不等式的重要的数学思想。

。，轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。

（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。