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    注意揭示数学的本质 数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的一门科学.数学来源于丰富的物质世界.数学本身存在着严密的逻辑关系.只有深刻地揭示了数学知识的本质.理清了数学知识之间的逻辑关系.才能真正地理解数学.更好地利用数学解决问题.本书在编写的过程中.充分注意尊重数学的内在体系结构.挖掘数学知识的内在联系.揭示数学知识的本质.例如.在“分式 一章中研究分式的概念和分式的基本性质时.教科书从分数与分式的关系入手.利用了分数与分式是具体与抽象.特殊与一般的关系(即相对于分式而言分数是具体的.特殊的基础对象).揭示了分式是把具体的分数一般化后的抽象代表.根据分数与分式的这种关系.分数的有关结论应该与分式的相关结论相对应.即两者具有一致性.这也就是我们常说的数式通性.因此就可以类比分数的概念.分数的基本性质和分数的运算法则.得出分式的概念.分式的基本性质和分式的运算法则.对于解分式方程出现增根的问题.教科书结合具体例子剖析了出现增根的原因.揭示了问题的本质.在“反比例函数 一章中.教科书在研究反比例函数的定义.图象和性质时.充分渗透了“变化与对应 基本思想.揭示了函数概念的实质就是运动变化与联系对应.在“四边形 一章中.对于平行四边形.矩形.菱形.正方形等概念.教科书注意在原有属概念基础上通过附加一些条件扩大概念的内涵.减少概念的外延来引出新的种概念.揭示了这几种特殊平行四边形之间的联系.在“数据的分析 一章.强调了加权平均数.中位数.众数.方差等统计量的意义.淡化它们的计算技巧.揭示了各统计量的本质特征.体现了统计的思想.总之.本册书在编写时.力求反映知识之间的相互联系.渗透数学思想方法.揭示数学知识的本质. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理用连线连接起来．
     事件  数学原理
    教室的门要用两扇合页才能自由开关   直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
     飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的  经过两点有且只有一条直线
    测量跳运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直   两点之间，线段最短

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    14、小婷五次数学测验的平均成绩是90分，中位数是91分，众数是94分，则最低两次测验的成绩之和是（　　）

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    图甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1．
    细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：
    （
    		1
    ）2+1=2，S1=
    		1
    2
    ；（
    		2
    ）2+1=3，S2=
    		2
    2
    ；（
    		3
    ）2+1=4，S3=
    		3
    2
    ；…
    （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA10的长；
    （2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
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    17、数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．
    事件 数学原理
    教室的门要用两扇合页才能自由开关 直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短
    飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的 经过两点有且只有一条直线
    测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 两点之间线段最短

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    17、某班一次数学测验的成绩如下：得100分的7人，90分的14人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，那么这次测验全班的平均成绩是
    82.2
    ，中位数是
    80
    ，众数是
    80
    ．

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