学生分组交流.讨论: (1).因式分解的定义:把一个多项式化为n个整式的积的形式.叫做把这个 多项式因式分解式分解因式. (2).因式分解的几种常用方法 (1)提公因式法 (2)运用公式法: ①平方差公式:a2-b2= ②完全平方公式:a2±2ab+b2=2 (3)二次三项式型:x2+ (4)分组分解法: ①分组后能提公因式, ②分组后能运用公式. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

先阅读下面的材料,再因式分解:
要把多项式am+an+bm+bn因式分解,可以先把它的前两项分成一组,并提出a;把它的后两项分成一组,并提出b,从而得至a(m+n)+b(m+n).这时,由于a(m+n)+b(m+n),又有因式(m+n),于是可提公因式(m+n),从而得到(m+n)(a+b).因此有am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了.
请用上面材料中提供的方法因式分解:
(1)ab-ac+bc-b2
(2)m2-mn+mx-nx;
(3)xy2-2xy+2y-4.

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先阅读下面的材料,再分解因式:

    要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它的前两项分成一组,并提出a;把它的后两项分成一组,并提出b,从而得到a(m+n)+b(m+n).这时,由于a(m+n)+b(m+n)又有公因式(m+n),于是可提公因式(m+n),从而得到(m+n)(a+b).因此有am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).

    这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了.

    请用上面材料中提供的方法分解因式:

    (1)a2-ab+ac-bc;    (2)m2+5n-mn-5m.

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先阅读下面的材料,再分解因式:    
       要把多项式am+an+bm+bn 分解因式,可以先把它的前两项分成一组,并提出a ;把它的后两项分成一组,并提出b ,从而得到a (m+n )+b (m+n )。这时,由于a (m+n )+b (m+n ),又有公因式(m+n ),于是可提公因式(m+n ),从而得到(m+n )(a+b )。因此有am+an+bm+bn= (am+an )+ (bm+bn )=a (m+n )+b (m+n )= (m+n )(a+b )。
        这种因式分解的方法叫做分组分解法。如果把一个多项式的项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了。    
        请用上面材料中提供的方法分解因式:    
(1)a2-ab+ac-bc;    
(2)m2+5n-mn-5m。

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先阅读下面的材料,再因式分解:
要把多项式am+an+bm+bn因式分解,可以先把它的前两项分成一组,并提出a;把它的后两项分成一组,并提出b,从而得至a(m+n)+b(m+n).这时,由于a(m+n)+b(m+n),又有因式(m+n),于是可提公因式(m+n),从而得到(m+n)(a+b).因此有am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了.
请用上面材料中提供的方法因式分解:
(1)ab-ac+bc-b2
(2)m2-mn+mx-nx;
(3)xy2-2xy+2y-4.

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下列由左到右的变形中属于因式分解的是(  )

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同步练习册答案