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    题目列表(包括答案和解析)

    直线与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，则m的取值范围是（     ）

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    如图（1）在直角坐标系中．一条曲线y=
    k
    x
    （x＞0）与矩形AOBC的两边交于M（4，2）、N两点．且四边形MONC的面积是8．
    （1）说明：矩形AOBC是正方形．
    （2）如图（2）．若点P（a，b）是这条曲线MN段（含端点）上的一动点，由点P向x轴、y轴作垂线PE、PD．垂足是E、D，与线段AB分别交于F、G．
    ①填空：点F的坐标
    （4-b，b）
    （4-b，b）
    （用b的代数式表示）；点G的坐标
    （a，4-a）
    （a，4-a）
    〔用a的代数式表示）；
    ②说明：△BOG∽△AFO；
    ③当点P在曲找y=
    k
    x
    的MN段（含端点）上移动时．△OFC随之变动．是否存在点P，使△OFG是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图（1）在直角坐标系中．一条曲线y=数学公式（x＞0）与矩形AOBC的两边交于M（4，2）、N两点．且四边形MONC的面积是8．
    （1）说明：矩形AOBC是正方形．
    （2）如图（2）．若点P（a，b）是这条曲线MN段（含端点）上的一动点，由点P向x轴、y轴作垂线PE、PD．垂足是E、D，与线段AB分别交于F、G．
    ①填空：点F的坐标______（用b的代数式表示）；点G的坐标______〔用a的代数式表示）；
    ②说明：△BOG∽△AFO；
    ③当点P在曲找y=数学公式的MN段（含端点）上移动时．△OFC随之变动．是否存在点P，使△OFG是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OC边在y轴上，OA=8，OC=6，过点C与对角线OB垂直的直线l，交x轴于P，
    （1）求直线l的解析式及P点的坐标；
    （2）若点P沿x轴的正方向以1单位/s的速度移动，直线l也随之移动，且l∥OB，设直线分矩形部分面积为y，求y与P点移动时间x的函数关系式；
    （3）若点P在（2）的情况下移动的同时，直线l上有一点M，从P点出发以1单位/s的速度沿直线l向上移动，求以M为圆心，半径为1的圆与矩形四条边所在直线相切的时间x的值．

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    如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图2，将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB、AC分别与线段MN交于点E、F，在△ABC平移的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线B→A→C运动，当点P达到点C时，点P停止运动，△ABC也随之停止平移．设△ABC平移时间为t（s），△PEF的面积为S（cm2）．
    （1）求等边△ABC的边长；
    （2）当点P在线段BA上运动时，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）点P沿折线B→A→C运动的过程中，是否在某一时刻，使△PEF为等腰三角形？若存在，求出此时t值；若不存在，请说明理由．
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