如图所示.在第四象限内的矩形OABC.两边在坐标轴上.一个顶点在一次函数鈥︹€�【查看更多】

如图所示，在第四象限内的矩形OABC，两边在坐标轴上，一个顶点在一次函数

的图象上，当点A从左向右移动时，矩形的周长与面积也随之发生变化，设线段OA长m，矩形的周长为

，面积为s。
（1）试分别写出

与m的函数关系；
（2）能否求出当m取何值时，矩形的周长

最大？为什么？
（3）你能否估计矩形的面积是否有最大值，简单说一下你的想法？

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如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且B（2，1）．矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转90°后得到矩形ODEF．抛物线y=-

1

4

x²+bx+c经过E、B两点．
（1）请直接写出点D和点E的坐标；
（2）求该抛物线的解析式；
（3）在第一象限内是否存在点P，使得以点O、A、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，求出点P、点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-

1

2

x+5的图象交x轴于点B，与正比例函数y=kx（k≠0）的图象交于第一象限内的点A．（如图①）
（1）以0、A、B三点为顶点画平行四边形，求这个平行四边形第四个顶点C的坐标；（用含k的代数式表示）
（2）若以0、A、B、C为顶点的平行四边形为矩形，求k的值；（图②备用）
（3）将（2）中的矩形OABC绕点O旋转，使点A落在坐标轴的正半轴上，求所得矩形与原矩形重叠部分的面积．

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在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=- $数学公式$ x+5的图象交x轴于点B，与正比例函数y=kx（k≠0）的图象交于第一象限内的点A．（如图①）
（1）以0、A、B三点为顶点画平行四边形，求这个平行四边形第四个顶点C的坐标；（用含k的代数式表示）
（2）若以0、A、B、C为顶点的平行四边形为矩形，求k的值；（图②备用）
（3）将（2）中的矩形OABC绕点O旋转，使点A落在坐标轴的正半轴上，求所得矩形与原矩形重叠部分的面积．

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（2004•淮安）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-

x+5的图象交x轴于点B，与正比例函数y=kx（k≠0）的图象交于第一象限内的点A．（如图①）
（1）以0、A、B三点为顶点画平行四边形，求这个平行四边形第四个顶点C的坐标；（用含k的代数式表示）
（2）若以0、A、B、C为顶点的平行四边形为矩形，求k的值；（图②备用）
（3）将（2）中的矩形OABC绕点O旋转，使点A落在坐标轴的正半轴上，求所得矩形与原矩形重叠部分的面积．

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