如图所示.在第四象限内的矩形OABC.两边在坐标轴上.一个顶点在一次函数的图象上.当点A从左向右移动时.矩形的周长与面积也随之发生变化.设线段OA长m.矩形的周长为.面积为s. (1)试分别写出与m的函数关系, (2)能否求出当m取何值时.矩形的周长最大?为什么? (3)你能否估计矩形的面积是否有最大值.简单说一下你的想法? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图所示,在第四象限内的矩形OABC,两边在坐标轴上,一个顶点在一次函数的图象上,当点A从左向右移动时,矩形的周长与面积也随之发生变化,设线段OA长m,矩形的周长为,面积为s。
(1)试分别写出与m的函数关系;
(2)能否求出当m取何值时,矩形的周长最大?为什么?
(3)你能否估计矩形的面积是否有最大值,简单说一下你的想法?

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如图所示,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,且B(2,1).矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转90°后得到矩形ODEF.抛物线y=-
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x2+bx+c经过E、B两点.
(1)请直接写出点D和点E的坐标;
(2)求该抛物线的解析式;
(3)在第一象限内是否存在点P,使得以点O、A、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍,且点P在抛物线上?若存在,求出点P、点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-
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x+5的图象交x轴于点B,与正比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第一象限内的点A.(如图①)
(1)以0、A、B三点为顶点画平行四边形,求这个平行四边形第四个顶点C的坐标;(用含k的代数式表示)
(2)若以0、A、B、C为顶点的平行四边形为矩形,求k的值;(图②备用)
(3)将(2)中的矩形OABC绕点O旋转,使点A落在坐标轴的正半轴上,求所得矩形与原矩形重叠部分的面积.
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在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-数学公式x+5的图象交x轴于点B,与正比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第一象限内的点A.(如图①)
(1)以0、A、B三点为顶点画平行四边形,求这个平行四边形第四个顶点C的坐标;(用含k的代数式表示)
(2)若以0、A、B、C为顶点的平行四边形为矩形,求k的值;(图②备用)
(3)将(2)中的矩形OABC绕点O旋转,使点A落在坐标轴的正半轴上,求所得矩形与原矩形重叠部分的面积.

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(2004•淮安)在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-x+5的图象交x轴于点B,与正比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第一象限内的点A.(如图①)
(1)以0、A、B三点为顶点画平行四边形,求这个平行四边形第四个顶点C的坐标;(用含k的代数式表示)
(2)若以0、A、B、C为顶点的平行四边形为矩形,求k的值;(图②备用)
(3)将(2)中的矩形OABC绕点O旋转,使点A落在坐标轴的正半轴上,求所得矩形与原矩形重叠部分的面积.

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