如图，Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=

m

x

的图象在第二象限的交点，且S_△AOB=1，求点A的坐标．

如图，Rt△AOB的顶点A（a，b）是一次函数y=x+m-1的图象与反比例函数y=

m

x

的图象在第一象限内的交点，△AOB的面积为6，
求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点A的坐标．

如图，Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+（k+1）的图象与反比例函数y=

k

x

的图象在第四象限的交点，AB垂直x轴于B，且S_△AOB=

3

2

．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求出它们的交点A、C的坐标和△AOC的面积．