已知一次函数y=kx+b的图象过点A（0，1）和点B（a，-3a）（a＜0），且与反比例函数y=-

3

x

的图象交于B，C两点．
（1）求a的值和一次函数的解析式；
（2）求△BOC的面积；
（3）根据图象，直接写出当x为何值时，使得一次函数的值小于反比例函数的值．

已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=

m-3

x

的图象有两个交点，当m=时，有一个交点的纵坐标为6．

已知一次函数y₁=3x-2k的图象与反比例函数y2=

k-3

x

的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出y₁＜y₂时，x的取值范围．

已知一次函数y₁=2x-2k的图象与反比例函数y2=

k+3

x

的图象相交，其中一个交点的纵坐标为-4．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出当y₁＜y₂时，x的取值范围．