（本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

【小题1】（1）求证：点D是AB的中点；
【小题2】（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
【小题3】（3）若⊙O的半径为9，AB=12，求DE的长．

（本题满分10分）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：，）.

（本题满分10分）

为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图24－1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图24－2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．

（1）根据图24－1提供的信息，补全图24－2中的频数分布直方图；(3分)

（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是    立方米，众数

是      立方米，中位数是    立方米；(3分)

（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少立方米？(4分)