已知反比例函数的图象和一次函数y=kx－7的图象都经过点P(m，2)．

(1)求此一次函数的解析式．

(2)如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在一次函数的图象上，顶点C、D在反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a＋2，求a的值．

已知反比例函数的图象和一次函数y=kx－7的图象都经过点P(m，2)．

(1)求此一次函数的解析式．

(2)如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在一次函数的图象上，顶点C、D在反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a＋2，求a的值．

如果点（2，）和（－，a）都在反比例函数的图象上，则a＝        .

已知反比例函数y＝和一次函数y＝2x－1，其中一次函数的图像经过(a，b)，(a＋1，b＋k)两点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)如图所示，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图像上，求A点坐标；

(3)利用(2)的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．