如图AB∥CD ∠1=∠2.∠3=∠4.试说明AD∥BE 解:∵AB∥CD ∴∠4=∠ ∵∠3=∠4 ∴∠3=∠ ∵∠1=∠2 ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF 即 ∠ =∠ ∴∠3＝∠ ∴AD∥BE 【查看更多】

如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠_____（）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠_____（）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（）

即 ∠_____ =∠_____（）

∴∠３＝∠_____

∴ＡＤ∥ＢＥ（）

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22、推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠1+

∠CAF

（

两直线平行，同位角相等

）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠1+

∠CAF

（

等量代换

）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

等量代换

）
即∠

4

=∠

DAC

∴∠3=∠

∠DAC

（

等量代换

）
∴AD∥BE（

内错角相等，两直线平行

）．

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推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠1+（）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠1+（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）
即∠=∠
∴∠3=∠（）
∴AD∥BE（）．

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阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE．试说明BD=CE的理由．
解：因为AB=AC，
所以

∠B=∠C

（等边对等角）．
因为

AD=AE

，
所以∠AED=∠ADE（等边对等角）．
在△ABE与△ACD中，

_____________

∠AED=∠ADE

AB=AC.

所以△ABE≌△ACD（

AAS

）
所以

BE=CD

（全等三角形对应边相等），
所以

BE-DE=CD-DE

（等式性质）．
即BD=CE．

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27、如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．容易证得：CE=CF；

（1）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，试猜想GE、BE、GD三线段之间的关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，若以C为圆心，CD为半径作圆，试判断此圆与直线EG的位置关系，并说明理由；
（3）运用（1）中解答所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长．

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推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠1+（）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠1+（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）
即∠=∠
∴∠3=∠（）
∴AD∥BE（）．