已知:如图有两个三角形.请你用三角尺和量角器按指定要求作图: (1)在左边的△ABC中作出三边上的高线AD.BE.CF, (2)在右边的△ABC中作出三个内角的平分线AD.BE.CF. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

作图题：
已知：如图有两个三角形，请你用三角尺和量角器按指定要求作图：
（1）在左边的△ABC中作出三边上的高线AD、BE、CF；
（2）在右边的△ABC中作出三个内角的平分线AD、BE、CF。

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在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索．

（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究．请你结合图形填空：

三三角形角形

角的已知量

b+c

图2

∠A=2∠B=90°

图3

∠A=2∠B=60°

（2）如图4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a，b，c，a，b，c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图4给出的辅助线提示加以证明；
（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长．（直接写出结论即可）

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在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索．

（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究．请你结合图形填空：
三三角形角形角的已知量 $数学公式$ $数学公式$
图2 ∠A=2∠B=90°
图3 ∠A=2∠B=60°
（2）如图4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a，b，c，a，b，c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图4给出的辅助线提示加以证明；
（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长．（直接写出结论即可）

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已知，如图在△ABC中，有如下三个关系式：①AE平分外角∠DAC，②AE∥BC，③∠B=∠C。
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题。（用序号写出命题书写形式，如：如果

，那么

）
（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。

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在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图23-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c，倍角三角形的三边a,b,c有什么关系呢？让我们一起来探索．

（图23-1）　　（图23-2）　　（图23-3）　　　　（图23-4）

（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究。请你结合图形填空：

三角形	角的已知量
图23-2	∠A=2∠B=
图23-3	∠A=2∠B=

（2）如图23-4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a,b,c，a,b,c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图23-4给出的辅助线提示加以证明．

（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长．（直接写出结论即可）（原创）

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三三角形角形	角的已知量	$数学公式$	$数学公式$
图2	∠A=2∠B=90°
图3	∠A=2∠B=60°