如图C-1是一种直线电动机的示意图.水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有竖直（垂直纸面）方向的等距离间隔的匀强磁场B₁和B₂，导轨上有金属框A，框的宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场B₁和B₂同时以恒定速度v₀沿平行于直轨道方向运动时，金属框也会因此沿直导轨运动.这是一类磁悬浮列车运行的原理.如果金属框下始终有这样的磁场，金属框就会一直运动下去.设金属框垂直导轨的边长为L=0.2m、电阻R=1.6Ω，B₁=B₂=1T，磁场运动速度v₀=4m/s.求：
           

（1）若匀强磁场B₂的方向如图所示，为使金属框运动，请在图中左端B₁位置处画出B₁的方向；
（2）金属框运动的方向；
（3）若金属框运动时不受阻力作用，金属框的最大速度，并简述理由；
（4）若金属框运动时受到恒定的阻力0.1N作用时，求当金属框达到最大速度时，为维持运动，磁场必须提供的功率.

(1)若在两个铜板M、N之间的区域加有竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场，则当流体以稳定的速度v₀流过时，两铜板M、N之间将产生电势差。求此电势差的大小，并判断M、N两板哪个电势较高；

(2)用电阻可忽略不计的导线将铜板M、N外侧相连接，由于此时磁场对流体有力的作用，使流体的稳定流速变为v(v＜v₀)，求磁场对流体的作用力；

(3)为使流体的流速增加到原来的值v₀，涡轮机提供动力的功率必须增加，假设流体在流动过程中所受的阻力与它的流速成正比，试推导出新增加功率的表达式。

（19分）如图所示，一带电粒子以与水平方向成60°角速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场。 电场强度大小为E，方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍。 已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计。求：

（1）粒子带什么电？简述理由；

（2）带电粒子在磁场中运动时速度多大；

（3）该圆形磁场区域的最小面积为多大。