23、如图，在?ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．
（1）试说明四边形AECF是平行四边形；
（2）当EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形．

如图，在?ABCD中，BC=4，AB=2，点E、F分别是BC、AD的中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当四边形AECF为菱形时，求AC的长．

如图，在?ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F．
（1）四边形AFCE是菱形吗？请说明理由；
（2）若AF⊥BC，试猜想四边形AFCE是什么特殊四边形，并说明理由．

如图，在?ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①△ABE≌△CDF；②AG=HC；③EG=CH；④S_△ABE=S_△BDF，其中正确的结论是．