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    胡克定律: F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为倔强系数.只与弹簧的原长.粗细和材料有关) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长，十七世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试，取得数据如下：



    长度L    		 拉力F伸长x截面积S 250N 500N 750N 1000N
    1m 0.05cm2 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.16cm
    2m 0.05cm2 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.32cm
    3m 0.05cm2 0.12cm 0.24cm 0.36cm 0.48cm
    1m 0.10cm2 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm
    1m 0.20cm2 0.01cm 0.02cm 0.03cm 0.04cm
    （1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的截面积S及拉力F的函数关系．
    （2）在寻找上述关系中，你运用了哪种科学方法？
    （3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力．

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    人们在日常生产中已经体会到，用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长．其实，早在17世纪英国物理学家胡克就发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4 m，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后的伸长量不超过原长的，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

    长度L

    拉力F伸长x横截面S

    250 N

    500 N

    750 N

    1000 N

    1 m 

    0.05 cm2

    0.04 cm 

    0.08 cm 

    0.12 cm 

    0.16 cm 

    2 m 

    0.05 cm2

    0.08 cm 

    0.16 cm 

    0.24 cm 

    0.32 cm 

    3 m 

    0.05 cm2

    0.12 cm 

    0.24 cm 

    0.36 cm 

    0.46 cm 

    4 m 

    0.10 cm2

    0.08 cm 

    0.16 cm 

    0.22 cm 

    0.32 cm 

    4 m 

    0.20 cm2

    0.04 cm 

    0.08 cm 

    0.12 cm 

    0.16 cm 

    (1)请根据测试结果，推导出伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F之间的函数关系．(形式为x＝________)

    (2)通过对样品的测试，求出现有金属杆在不超过设计要求伸长量前提下能承受的最大拉力．(写出过程)

    (3)在表中把有明显误差的数据圈出来．

     

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    （14分）如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直方向的夹角为60°。在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点。已知弹性轻绳满足胡克定律，且形变量为x时具有弹性势能，重力加速度为g，不计一切摩擦。将圆环由A点正下方的C点静止释放，当圆环运动到导轨的最低点D点时，求

    （1）圆环的速率v；

    （2）导轨对圆环的作用力F的大小?

     

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    用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长。十七世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律。这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础。现在一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，问最大拉力多大?由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

    ⑴     测出其伸长量x与所受拉力F、长度L、截面积S的关系。上述物理量需要的主要器材是：            、           、           等。
    ⑵     实验中测量的数据如上表所示，根据这些数据请写出x与F、L、S间的关系式：
    x=             （若用到比例系数，可用k表示）
    ⑶在研究并得到上述关系的过程中，主要运用的科学研究方法是            （只需写出一种）
    ⑷上述金属细杆承受的最大拉力为_________ N。

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    用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长，十七世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试，取得数据如下：



    长度L    		拉力F伸长x截面积S250N500N750N1000N
    1m0.05cm20.04cm0.08cm0.12cm0.16cm
    2m0.05cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm
    3m0.05cm20.12cm0.24cm0.36cm0.48cm
    1m0.10cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm
    1m0.20cm20.01cm0.02cm0.03cm0.04cm
    （1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的截面积S及拉力F的函数关系．
    （2）在寻找上述关系中，你运用了哪种科学方法？
    （3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力．

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