一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转度，才可与其自身重合．

一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转______度，才可与其自身重合．

探索下列问题：
①菱形或正方形的对角线互相垂直，那么对角线互相垂直的四边形一定是菱形或正方形吗？举例说明（可画图表示）。
②长度一定的铁线围成什么样的平行四边形的面积最大？说说你的理由。
③一个矩形绕其对角线交点旋转至少多大的角度才与原来图形重合？梯形呢？