（2008?淮安模拟）（1）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一工件的长度，如图甲所示，图示的读数是mm；

（2）科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹用两种方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系．
Ⅰ．理论探究：
根据牛顿运动定律和有关运动学公式，推导在恒定合外力的作用下，功与物体动能变化间的关系，请在答题纸上对应位置写出你的推导过程．
答：
Ⅱ．实验探究：
①某同学的实验方案如图乙所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
a．；b．；
②如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T．距离如下图．则打C点时小车的速度为；要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有．

（1）一轻弹簧原长为10cm，把它上端固定，下端悬挂一重为0.5N的钩码，静止时它的长度为12cm，弹簧的劲度系数为N/m；现有一个带有半径为14cm的

1

4

光滑圆弧的物块静止放在水平面上，半径OA水平，OB竖直，如图1所示；将上述轻弹簧的一端拴在A点，另一端拴着一个小球，发现小球静止在圆弧上的P点，且∠BOP=30°，则小球重为N．
（2）用游标卡尺测量某圆柱形金属工件的直径，其示数如图2所示，该工件的直径为mm．

（3）用如图3所示的装置做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验．小灯泡的规格为（4.5V0.3A）；电流表有0.6A和3A两个量程；电压表有3V和15V两个量程．
将以下实验步骤补充完整：
A．按如图3所示方式连接好电路，其中电流表选用0.6A的量程；电压表选用3V的量程；
B．将滑动变阻器的滑片移动到最端；
C．闭合电键，移动滑动变阻器滑片的位置，在0～3.0V内测出6组不同的电压U和对应的电流I的值，并将测量数据填入表格；
D．打开电键，；
E．闭合电键，移动滑动变阻器滑片的位置，在3.0～4.5V之间测出6组不同的电压U和对应的电流I的值，并将测量数据填入表格；断开电键；
F．在坐标纸上以U为横轴，I为纵轴，建立坐标系；
G．在坐标系内描出各组数据所对应的点，用平滑曲线拟合这些点；
H．拆除电路，整理仪器．
（4）某学习小组采用如图5所示的装置做“验证动能定理”实验，小车运动中所受阻力f已提前测得．
①某次实验中，在小桶中加入适当砝码使小车做加速运动，打点计时器打出的纸带如图5所示，通过正确的方法得出了打1、2两点时小车的速度大小分别为v₁、v₂，两点间的距离为L，设小车的质量为M，小桶和砝码的总质量为m，某同学按如下思路验证动能定理：以小车为研究对象，合外力的功为W_合=mgL-fL，动能增量为△Ek=

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)，经多次实验后，他发现W_合总是大于△E_k，你认为产生这种误差的原因是；
②为了减小或消除以上误差，同学们提出了以下四种改进方案，你认为有效的是（填选项字母）．
A．使小桶和砝码的总质量m远小于小车的质量M
B．换用水平气垫导轨结合光电计时器做实验，验证mgL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
C．设法得出轻细绳的拉力T，验证TL-fL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
D．研究小车、小桶及砝码组成的系统，验证mgL-fL是否等于

1

2

(M+m)(

v

2 2

-

v

2 1

)．

某物理兴趣小组应用如图甲所示的装置，将质量为m=1.5kg的钩码P与质量为M=5.0kg的小车Q组成的系统作为研究对象来验证动能定理，其实验步骤如下：（重力加速度g取10m/s²）
A．将一端带滑轮的木板放在水平桌面上，滑轮的一端伸出桌边沿；
B．在木板不带滑轮的一端安装打点计时器，用导线将打点计时器跟50Hz交流电源相连；
C．将小车Q放在木板上打点计时器的附近，纸带穿过打点计时器的限位孔并与小车相连；
D．细绳的一端与小车Q相连，另一端跨过滑轮与钩码P相连；
E．接通打点计时器后释放小车Q，打点计时器在纸带上打下一系列点如图乙所示．图中A、B、C…H是计数点，每相邻两个计数点间有4个记录点未标出，设纸带上两个相邻的计数点之间的时间间隔为T．
（1）纸带上两个相邻的计数点之间的时间间隔T=S．
（2）由乙图所示的纸带通过分析计算可知，小车Q运动中受到的阻力f=．
（3）从打点计时器打下B点到打下C点的过程中，对钩码P与小车Q组成的系统，合外力做功的公式为W=（用M、m、g、f、T、S₁、S₂、S₃…中的相关符号表示）；钩码P与小车Q组成系统的动能改变量△E_k=（用M、m、g、f、T、S₁、S₂、S₃…中的相关符号表示）
（4）该实验中，每次实验所求得的W都略大于△E_k，引起该实验误差的原因是（只要答对一个就可得分）

为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：
A．第一步他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤夹后面连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动，如图甲所示
B．第二步保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，如图乙所示，然后接通电源释放滑块，使之从静止开始加速运动．

打出的纸带如图丙，测得各点与O点（O点为打出的第一个点）距离如图丙所示：
试回答下列问题：
（1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数的时间间隔为T，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打A点时滑块速度V_A=，打点计时器打B点时滑块速度V_B=
（2）已知重锤质量m，当地的重加速度g，若已测出滑块沿斜面下滑的位移为x，则这一过程中，合外力对滑块做的功的表达式W_合=
（3）测出滑块在OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功，及V_A、V_B、V_C、V_D、V_E，然后以W为纵轴，以v²为横轴建坐标系，描点作出W-v²图象，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为k，则滑块质量M=．

为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：
A．第一步他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤夹后连一纸带，穿过打点计时器，将打点计时器固定好．调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动如图甲所示
B．第二步保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之从静止开始加速运动，打出纸带，如图乙所示
打出的纸带如图丙：

试回答下列问题：
①已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数的时间间隔为△t，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打A点时滑块速度V_A=，打点计时器打B点时滑块速度V_B=．
②已知重锤质量m，当地的重加速度g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块（写出物理名称及符号），合外力对滑块做功的表达式W_合=．
③测出滑块运OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力对滑块所做的功，V_A、V_B、V_C、V_D、V_E以v²为纵轴，以W为横轴建坐标系，描点作出v²-W图象，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为k，则滑块质量M=．