已知△ABC顶点的坐标A.C, △A’B’C’与△ABC关于y轴对称, 则△A’B’C’顶点的坐标是 A. A’.C’ B. A’.C’ C. A’.C’ D. A’.C’——青夏教育精英家教网—

已知△ABC顶点的坐标A.C, △A’B’C’与△ABC关于y轴对称, 则△A’B’C’顶点的坐标是 A. A’.C’ B. A’.C’ C. A’.C’ D. A’.C’ 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知一次函数y＝＋m(0＜m≤1)的图象为直线l，直线l绕原点O旋转180°后得直线，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－，－1)、B(，－1)、C(0，2)．

(1)直线AC的解析式为________，直线的解析式为________(可以含m)；

(2)如图，l、分别与△ABC的两边交于E、F、G、H，当m在其范围内变化时，判断四边形EFGH中有哪些量不随m的变化而变化？并简要说明理由；

(3)将(2)中四边形EFGH的面积记为S，试求m与S的关系式，并求S的变化范围；

(4)若m＝1，当△ABC分别沿直线y＝x与y＝x平移时，判断△ABC介于直线l，之间部分的面积是否改变？若不变请指出来．若改变请写出面积变化的范围．(不必说明理由)

已知抛物线y＝x²－(2m＋4)x＋m²－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．

(1)用配方法求顶点C的坐标(用含有m的代数式表示)；

(2)“若AB的长为2，求抛物线的解析式”的解法如下：

由(1)知，对称轴与x轴交于点D(________，0)．

∵抛物线具有对称性，且AB＝2，

∴AD＝DB＝|x_A－x_D|＝．

∵A(x_A，0)在抛物线y＝(x－h)²＋k上，

∴(x_A－h)²＋k＝0．　　　　①

∵h＝x_C＝x_D，

∴将|x_A－x_D|＝代入①，得到关于m的方程0＝()²＋(________)．　　②

补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法．

(3)将(2)中条件“AB的长为2”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出抛物线的解析式．

已知：抛物线y＝x²－(2m＋4)x＋m²－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．

(1)用配方法求顶点C的坐标(用含m的代数式表示)；

(2)“若AB的长为2，求抛物线的解析式．”解法的部分步骤如下，补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法．

　　解：由(1)知，对称轴与x轴交于点D(　　，0)．

　　∵抛物线的对称性及AB＝2，

　　∴AD＝BD＝|x_A－x_D|＝．

　　∵点A(x_A，0)在抛物线y＝(x－h)²＋k上，

　　∴0＝(x_A－h)²＋k．　　①

　　∵h＝x_C＝x_D，将|x_A－x_D|＝代入上式，得到关于m的方程

　　0＝()²＋(　　)　　②

(3)将(2)中的条件“AB的长为2”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出此抛物线的解析式．

已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(－4，－3)、B(0，－3)、C(－2，1)，将点C向右平移5个单位后到达点，若设三角形ABC的面积为S₁，三角形AB的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系为S₁________S₂(填“＞”、“＜”或“＝”)．

同步练习册答案