如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y₁=x和y₂=-2x+6，直线BC与x轴交于点B，直线BA与直线OC相交于点A．
（1）当x取何值时y₁＞y₂？
（2）当直线BA平分△BOC的面积时，求点A的坐标．

如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y₁=x和y₂=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．
（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y₁＞y₂？
（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．
（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？

如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0＜x＜3），过点P作直线l与x轴垂直．
（1）求点C的坐标；
（2）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为s，写出s与x之间的函数关系式；
（3）在直角坐标系中画出（2）中函数的图象；
（4）当x为何值时，直线l平分△OBC的面积？

如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0＜x＜3），过点P作直线l与x轴垂直．
（1）求点C的坐标；
（2）若A点坐标为（0，1），当点P运动到什么位置时，AP+CP最小；
（3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式．

如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y₁=x和y₂=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．
（1）求点C的坐标；
（2）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？