7.若的解.则m和n的值分别为 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

数学公式是方程组数学公式的解,则m和n的值分别为m=________,n=________.

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如下面第一幅图,点A的坐标为(-1,1)
(1)那么点B,点C的坐标分别为
 

(2)若一个关于x,y的二元一次方程,有两个解是
x=点A的横坐标
y=点A的纵坐标
x=点B的横坐标
y=点B的纵坐标
请写出这个二元一次方程,并检验说明点C的坐标值是否是它的解.
(3)任取(2)中方程的又一个解(不与前面的解雷同),将该解中x的值作为点D的横坐标,y的值作为点D的纵坐标,在下面第一幅图中描出点D;
(4)在下面第一幅图中作直线AB与直线AC,则直线AB与直线AC的位置关系
 
,点D与直线AB的位置关系是
 

(5)若把直线AB叫做(2)中方程的图象,类似地请在备用图上画出二元一次方程组
x+y=4
x-y=-2
中两个二元一次方程的图象,并用一句话来概括你对二元一次方程组的解与它图象之间的发现.
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阅读材料:
如图1,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A、C、E在一条直线上,可以证明△ACD≌△BCE,则AD=BE.

解决问题:
(1)将图1中的△CDE绕点C旋转到图2,猜想此时线段AD与BE的数量关系,并证明你的结论.
(2)如图2,连接BD,若AC=2cm,CE=1cm,现将△CDE绕点C继续旋转,则在旋转过程中,△BDE的面积是否存在最大值?如果存在,直接写出这个最大值;如果不存在,请说明理由.
(3)如图3,在△ABC中,点D在AC上,点E在BC上,且DE∥AB,将△DCE绕点C按顺时针方向旋转得到三角形CD′E′(使∠ACD′<180°),连接BE′,AD′,设AD′分别交BC、BE′于O、F,若△ABC满足∠ACB=60°,BC=
3
,AC=
2

①求
BE′
AD′
的值及∠BFA的度数;
②若D为AC的中点,求△AOC面积的最大值.

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已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|,当A、B两点都不在原点时
①如图2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|;
③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|;
综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|
利用上述结论,请结合数轴解答下列问题:
(1)数轴上表示2和-5的两点之间的距离是______,数轴上表示-1和-3的两点之间的距离是______
(2)若数轴上有理数x满足|x-1|+|x+2|=5,则有理数x为______
(2)数轴上表示a和-1的点的距离可表示为|a+1|,表示a和3的点距离表示为|a-3|,当|a+1|+|a-3|取最小值时,有理数a的范围是______,最小值是______.

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x=2
y=1
是方程组
mx-ny=1
nx+my=8
的解,则m和n的值分别为m=
 
,n=
 

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