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    18．如右图.在△ABC中.AB=AC.△ABC和△ACB的角平分线相交于O. 过O作EF∥BC.交AB于点E.交AC于点F图中共有等腰三角形 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，等腰△ABC，AB=AC，∠A＜60°，D为△ABC外部一点，在AB的右侧作∠ABD=60°，且∠ADB=∠ACB
    （1）探究线段AB、CD和BD的数量关系；
    （2）若将“∠A＜60°”改为“∠A＞60°”，（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，给出正确的结论，并简要说明理由．

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    如图1，等腰△ABC，AB=AC，∠A＜60°，D为△ABC外部一点，在AB的右侧作∠ABD=60°，且∠ADB=∠ACB
    （1）探究线段AB、CD和BD的数量关系；
    （2）若将“∠A＜60°”改为“∠A＞60°”，（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，给出正确的结论，并简要说明理由．

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    如图1，等腰△ABC，AB=AC，∠A＜60°，D为△ABC外部一点，在AB的右侧作∠ABD=60°，且∠ADB=∠ACB。
    （1）探究线段AB、CD和BD的数量关系；
    （2）若将“∠A＜60°”改为“∠A＞60°”，（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，给出正确的结论，并简要说明理由。

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    两个全等的Rt△ABC和Rt△DEF重叠在一起，其中∠A=60°，∠ACB=∠DFE=90°且AC=1．固定△ABC不动，将△DEF作如下操作：
    （1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的面积会变吗？若不变请求出其面积；
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    （2）如图2，当D点移到AB中点时，连接DC、CF、FB，BC与DF相交于点O．除Rt△ABC≌Rt△DEF外，请找出图中其他所有全等三角形，不必写理由；
    （3）如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，求：sin∠α的值．

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    两个全等的Rt△ABC和Rt△DEF重叠在一起，其中∠A=60°，∠ACB=∠DFE=90°且AC=1．固定△ABC不动，将△DEF作如下操作：
    （1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的面积会变吗？若不变请求出其面积；

    （2）如图2，当D点移到AB中点时，连接DC、CF、FB，BC与DF相交于点O．除Rt△ABC≌Rt△DEF外，请找出图中其他所有全等三角形，不必写理由；
    （3）如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，求：sin∠α的值．

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