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    3．把代数式分解因式为: ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    3、把代数式2x3-4x2-6x分解因式为：
    2x（x-3）（x+1）
    ．

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    把代数式2x3-4x2-6x分解因式为：________．

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    阅读理解并填空：
    （1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值．若x=1，则这个代数式的值为______；若x=2，则这个代数式的值为______，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同而______（填“变化”或“不变”）．尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．
    （2）数学课本第105页这样写“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题．例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，因为（x+1）2是非负数，所以，这个代数式x2+2x+3的最小值是______，这时相应的x的值是______．
    （3）求代数式-x2+14x+10的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．
    （4）求代数式2x2-12x+1的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．
    （5）已知数学公式，且x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，求这时y的变化范围．

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    我们知道，一个字母m可以表示一个数、一个代数式（单项式、多项式或者分式等）．反之，我们也可以根据题目的特征，把一个数或者一个代数式当成一个字母，因而使得运算更加简捷．这样，便产生了数学上称之为“整体代换”或者“换元”的思想．
    请根据上面的思想完成下列问题：
    如果关于x、y的二元一次方程组
    3x-ay=16
    2x+by=15
    的解是
    x=7
    y=1
    ，求关于x、y的二元一次方程组
    3(x+y)-a(x-y)=16
    2(x+y)+b(x-y)=15
    的解．

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    我们知道，一个字母m可以表示一个数、一个代数式（单项式、多项式或者分式等）．反之，我们也可以根据题目的特征，把一个数或者一个代数式当成一个字母，因而使得运算更加简捷．这样，便产生了数学上称之为“整体代换”或者“换元”的思想．
    请根据上面的思想完成下列问题：
    如果关于x、y的二元一次方程组数学公式的解是数学公式，求关于x、y的二元一次方程组数学公式的解．

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