题目列表(包括答案和解析)
(本题8分)如图,在平行四边形ABCD中,∠D=60°,以AB为直径作⊙O,已知AB=10,AD=m.
1.(1)求O到CD的距离(用含m的代数式表示);
2.(2)若m=6,通过计算判断⊙O与CD的位置关系;
3.(3)若⊙O与线段CD有两个公共点,求m的取值范围.
(本题8分)如图,在平行四边形ABCD中,∠D=60°,以AB为直径作⊙O,已知AB=10,AD=m.
1.(1)求O到CD的距离(用含m的代数式表示);
2.(2)若m=6,通过计算判断⊙O与CD的位置关系;
3.(3)若⊙O与线段CD有两个公共点,求m的取值范围.
(本题满分10分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.
1.(1)求证:DE∥BF;
2.(2)若∠G=90,求证四边形DEBF是菱形.
(本题14分)如图,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
(1)求AD的长;
(2)设CP=x,△PDQ的面积为y,求y关于x的函数表达式, 并求自变量的取值范围;
(3)探究:在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形?若存在,请找出点M,并求出BM的长;不存在,请说明理由.
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(本题14分)如图,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
(1)求AD的长;
(2)设CP=x,△PDQ的面积为y,求y关于x的函数表达式, 并求自变量的取值范围;
(3)探究:在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形?若存在,请找出点M,并求出BM的长;不存在,请说明理由.
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