创设情境实验探究要研究随机事件的概率.抛掷硬币的试验既典型又方便.但如果教师简单直叙说要抛掷硬币.难免让学生觉得被老师牵着走.兴趣不大.在这里.我借助于学生具有的课外知识--对世界杯的了解.让学——青夏教育精英家教网—

创设情境实验探究要研究随机事件的概率.抛掷硬币的试验既典型又方便.但如果教师简单直叙说要抛掷硬币.难免让学生觉得被老师牵着走.兴趣不大.在这里.我借助于学生具有的课外知识--对世界杯的了解.让学生先看到世界杯的冠军奖杯.自然想到今年德国世界杯足球比赛.再给一幅图.让学生猜想到这是在由抛掷硬币决定哪个队先开球.然后.顺势提问:这种决定方法对比赛双方公平吗?为什么? 这个问题.问到了学生的心坎上.直觉判断:公平.可是.为什么呢?学生暂时答不上来.怎么办?能否用试验来验证?学生颇感怀疑. 无独有偶.历史上有几位著名的数学家都做过这样的试验.我们今天抛掷的结果会与他们一致吗? 第一步:分组试验将全班分十组.要求每组掷一枚硬币60次.并把试验数据记录在表格中. 分析试验结果: 提问①:各小组正面朝上的频率一样吗?是否为0.5? 提问②:如果把全班十组结果进行累计.正面朝上的频率会有什么规律? 设计意图: 通过提问1:引导学生认识到随机事件的发生具有偶然性. 通过提问2:引导学生发现在次数逐渐增大的情况下.频率数值渐趋稳定. 第二步:比较试验试验者抛掷次数(n) 正面向上的次数频率() 棣莫弗 2048 1061 0.5181 布丰 4040 2048 0.5069 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 这个表让学生既了解到一些数学家的故事.感受到他们为追求真理而不惜时间的精神(比如:皮尔逊投了24000次.可想而知需要大量时间).又惊喜的看到:几位数学家的试验结果跟我们今天的试验结果大致相同----大量试验次数下频率数值稳定于0.5.学生很有成就感.老师趁此鼓励:今天.你们就可以做出数学家做的事.那么明天.你们就是未来的数学家. 第三步:模拟试验输入次数.电脑很快地抛掷硬币.得到正面朝上的频数和频率.并同时画出了频率随试验次数增大的曲线图. 学生一方面惊叹于信息技术为数学研究带来的方便(像这样的抛掷硬币.省时省力.直观形象).另一方面认识到:尽管是随机试验.尽管每一次事件的发生具有偶然性.但随着试验次数的增加.正面朝上的频率曲线越来越平稳:即稳定于0.5. 以上分三步实施的试验说明:“正面向上的频率稳定于0.5.“反面向上的频率也稳定于0.5.由两个频率稳定到的常数相等说明两者发生的可能性相等.从而验证了猜想.判断公平的直觉是对的. 到这时.学生已经看到.大量重复试验下.任意抛掷硬币“正面朝上这个随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件发生的可能性的大小. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

4、下列说法正确的是（　　）

A、要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式

B、一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3

C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%

D、若甲组数据的方差S_甲²=0.128，乙组数据的方差S_乙²=0.036；则乙组数据比甲组数据稳定

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（2013•郴州模拟）下列说法正确的是（　　）

A．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式

B．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5

C．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%

D．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定