如图①，点A是直线y=kx（k＞0，且k为常数）上一动点，以A为顶点的抛物线y=（x-h）²+m交直线y=kx于另一点E，交y轴于点F，抛物线的对称轴交x轴于点B，交直线EF于点C（点A、E、F两两不重合）．
（Ⅰ）写出h与m之间的关系（用含k的代数式表示）；
（Ⅱ）当点A运动到使EF与x轴平行时（如图②），求

AC

OF

的值；
（Ⅲ）当点A运动到使点F的位置最低时（如图③），求

AC

OF

的值．

已知点O在直线l上，

AD

是以O为圆心的某圆上的一段弧，∠AOD=90°，分别过A、D两点作l的垂线，垂足为B、C．
（1）当点A、D在直线l的同侧时，试探索线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明；当点A、D在直线l的两侧时，且AB≠CD时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论（不必证明）．
（2）如图，

当点A、D在直线l的同侧，如果AB=3，CD=4，点M是

AD

的中点，MN⊥BC，垂足为点N，求MN的长．

如图，已知线段AB上一点O，以OB为半径的⊙O交线段AB于C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD相交于点E，
（1）求证：AE切⊙O于D；
（2）求OD•OE的值；
（3）如果⊙O的半径为r，且OD+OE=3r，求OD、OE的长．