题目列表(包括答案和解析)
已知⊙O1与⊙O2的半径分别为R、r,且R≥r,R、r是方程x2-5x+2=0的两根,设O1O2=d,那么
(1)若d=时,试判定⊙O1与⊙O2的位置关系:
(2)若d=3时,试判定⊙O1与⊙O2的位置关系;
(3)若d=4.5时,试判定⊙O1与⊙O2的位置关系;
(4)若两圆相切,求d的取值范围.
(1) A、B两村之间的公路进行对接修筑,甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单独完成,直到公路修通.下图23-(1)是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
①乙工程队每天修公路多少米?
②分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式;
③若乙工程队后来进入施工后,不提前离开,直到公路对接完工,那么施工过程共需几天?
(2)如图23-(2),直线分别与x轴、y轴交于点A、B,在第一象限取点C,使△ABC成为等腰直角三角形;如果在第二象限内有一点P(a,
),使△ABP的面积与Rt△ABC的面积相等,求a的值.
已知一元二次方程ax2-bx+c=0的两个根满足|x1-x2|=
且a,b,c分别是△ABC的∠A、∠B,∠C的对边,若a=c,求∠B的度数,小敏解得此题的正确答案,“∠B=
”后,思考以下问题,请你帮助解答.
(1)若在原题中,将方程改为ax2-bx+c=0,要得到∠B=
,而条件“a=c”不变,那么应对条件中的|x1-x2|的值作怎样的改变?并说明理由.
(2)若在原题中,将方程改为ax2-bx+c=0(n为正整数,n≥2),要得到∠B=
,而条件“a=c”不变,那么条件中的|x1-x2|的值应改为多少?(不必说明理由.)
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