实验与探究

(1)在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标(如图所示)，写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是(5，2)，________，________；

(2)在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标(如图所示)，求出顶点C的坐标(C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示)；

归纳与发现

(3)通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A(a，b)，B(c，d)，C(m，n)，D(e，f)(如图4)时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为________；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为________(不必证明)；

运用与推广

(4)在同一直角坐标系中有抛物线y＝x²－(5c－3)x－c和三个点，H(2c，0)(其中c＞0)．问当c为何值时，该抛物线上存在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标．