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    2．确定自变量的取值范围． 教学难点 认识函数.领会函数的意义． 教学过程 Ⅰ．提出问题.创设情境 我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化?同一问题中的变量之间有什么联系?也就是说当其中一个变量确定一个值时.另一个变量是否随之确定一个值呢? 这将是我们这节研究的内容． Ⅱ．导入新课 首先回顾一下上节活动一中的两个问题．思考它们每个问题中是否有两个变量.变量间存在什么联系． 活动一两个问题都有两个变量．问题(1)中.经计算可以发现:每当售票数量x取定一个值时.票房收入y就随之确定一个值．例如早场x=150.则y=1500,日场x=205.则y=2050,晚场x=310.则y=3100． 问题(2)中.通过试验可以看出:每当重物质量m确定一个值时.弹簧长度L就随之确定一个值．如果弹簧原长10cm.每1kg重物使弹簧伸长0．5cm．当m=10时.则L=15.当m=20时.则L=20． 再来回顾活动二中的两个问题．看看它们中的变量又怎样呢? 问题(1)中.很容易算出.当S=10cm2时.r=1．78cm,当S=20cm2时.r=2．52cm．每当S取定一个值时.r随之确定一个值.它们的关系为r=． 问题(2)中.我们可以根据题意.每确定一个矩形的一边长.即可得出另一边长.再计算出矩形的面积．如:当x=1cm时.则S＝1×(5-1)=4cm2.当x=2cm时.则S＝2×(5-2)=6cm2--它们之间存在关系S=x(5-x)=5x-x2．因此可知.每当矩形长度x取定一个值时.面积S就随之确定一个值． 由以上回顾我们可以归纳这样的结论: 上面每个问题中的两个变量互相联系.当其中一个变量取定一个值时.另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应． 其实.在一些用图或表格表达的问题中.也能看到两个变量间的关系．我们来看下面两个问题.通过观察.思考.讨论后回答: (1)下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间.纵坐标y表示心脏部位的生物电流.它们是两个变量．在心电图中.对于x的每个确定的值.y都有唯一确定的对应值吗? (2)在下面的我国人口数统计表中.年份与人口数可以记作两个变量x与y.对于表中每个确定的年份(x).都对应着个确定的人口数(y)吗? 中国人口数统计表 年份 人口数／亿 1984 10．34 1989 11．06 1994 11．76 1999 12．52 通过观察不难发现在问题(1)的心电图中.对于x的每个确定值.y都有唯一确定的值与其对应,在问题(2)中.对于表中每个确定的年份x.都对应着一个确定的人口数y． 一般地.在一个变化过程中.如果有两个变量x与y.并且对于x的每个确定的值.y都有唯一确定的值与其对应.那么我们就说x是自变量.y是x的函数．如果当x=a时.y=b.那么b叫做当自变量的值为a时的函数值． 据此可以认为:上节情景问题中时间t是自变量.里程s是t的函数．t=1时的函数值s=60.t=2时的函数值s=120.t=2．5时的函数值s=150.-.同样地.在以上心电图问题中.时间x是自变量.心脏电流y是x的函数,人口数统计表中.年份x是自变量.人口数y是x的函数．当x=1999时.函数值y=12．52亿． 从上面的学习中可知许多问题中的变量之间都存在函数关系． [活动一] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点，它从B向C运动，设BP=x，四边形APCD的面积为y
    （1）写出y与x之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；
    （2）画出该函数图象；并根据图象回答：当x为何值时，四边形APCD的面积为10？

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    某蜡烛点燃后按下表规律燃烧．
    点燃时长x（分钟） 6 8 12
    蜡烛长度y（厘米） 17.4 13.8 10.2
    （1）观察表中数据，你能求出y与x的函数表达式吗？若能请确定自变量的取值范围；
    （2）这根蜡烛原来多长？全部燃尽需多少分钟？

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    精英家教网已知：如图，⊙O的半径为
    		2
    ，弦AB=2，点D是劣弧AB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，切点为F、G，两条切线相交于点C．
    （1）求∠AOB的度数；
    （2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
    （3）记△ABC的面积为y，DE的长为x，试求y与x的函数关系式，并确定自变量的取值范围．

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    函数中，自变量的取值范围是　　　　　．

     

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    函数中，自变量的取值范围是　　　　　．

     

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