题目列表(包括答案和解析)
你能求(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值:①(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;②(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;
③(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;…
由此我们可以得到:(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)= _________ ;
请你利用上面的结论,完成下面的计算:
299+298+297+…+2+1.
你能求(x—1)(x99+x98+x97+……+x+1)的值吗?
遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手。分别计算下列各式的值:
(1)(x—1)(x+1)=x2-1;
(2)(x—1)(x2+x+1)= x3-1;
(3)(x—1)(x3+x2+x+1)= x4-1;
……
由此我们可以得到:
(x—1)(x99+x98+x97+……+x+1)=____________;
请你利用上面的结论,完成下面两题的计算:
(1)299+298+297+……+2+1;
(2)(—2)50+(—2)49+(—2)48+……+(-2)+1.
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