题目列表(包括答案和解析)
请你耐心阅读下面的材料,然后解决问题.
(1)比较两数的大小:已知A=a+2,B=a-1,比较A、B大小.
解:利用作差法:A-B=(a+2)-(a-1)=a+2-a+1=3.由于3>0,即A-B>0,所以A>B.
(2)对于一个只含有一个字母的二次三项式,我们将其进行适当变形,从而知道代数式的值的正负情况.如:a2-2a+3=a2-2a+1+2=(a-1)2+2,而(a-1)2≥0,所以(a-1)2+2≥2;又如:-y2-4y-12=-(y2+4y+12)=-(y2+4y+4+8)=-[(y+2)2+8]=-(y+2)2-8.
因为(y+2)2≥0,所以-(y+2)2≤0,因此-(y+2)2-8≤-8.
请你利用上述方法解决下面的问题:
在狗年刚到来时,小花狗又逮到了老鼠,想再次愚弄它一番.老鼠不服:“我归猫管,你凭什么三番五次找我麻烦?你的智商也不比我好,不信咱俩比算数!”狗哪里把老鼠放在眼里:“小样,我还怕你忽悠不成!”于是老鼠把随身带的一张标有式子“-m2”的卡片给了狗,自己的卡片上标有式子“6m+10”.老鼠约定规则:它们依次随机说一个数m(不得重复说某一个数),然后比较它们俩卡片上式子的值,谁卡片上式子的值大谁赢得1分,先得10分者胜.你认为这个游戏对谁有利?为什么?
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