已知函数y = x + m + 4问当m为何值时.它是一次函数?——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数当b取任何实数时，它的图象是一条抛物线．

(1)现在有如下两种说法：

①b取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着完全相同的形状；

②b取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着不相同的形状；你认为哪一种说法正确，为什么？

(2)若取b＝－1，b＝2时对应的抛物线的顶点分别为A、B，请你求出AB的解析式，并判断：当b取其它实数值时，所对应的抛物线的顶点是否在这条直线上？说明理由．

(3)在(2)中所确定的直线上有一点C且点C的纵坐标为－1，问在x轴上是否存在点D使△COD为等腰三角形，若存在直接写出点D坐标；若不存在，简单说明理由．

我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形．你可以利用这一结论解决问题．

如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形．若它与反比例函数y＝的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A(－m，0)、C(m，0)．

(1)直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是________；

(2)①当点B为(p，1)时，四边形ABCD是矩形，试求p、α、和m有值；

②观察猜想：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？(不必说理)

(3)试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标，若不能，说明理由．

我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形．你可以利用这一结论解决问题．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形．若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A(－m，0)、C(m，0)．

(1)直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是________；

(2)当点B为(ρ，1)时，四边形ABCD是矩形，直接写出ρ、α、和m的值；

(3)试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标，若不能，说明理由．

同步练习册答案