若一个三角形的三边a、b、c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，则该三角形为（    ）。

若一个三角形的三边a、b、c满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0，则该在三角形为（    ）。

请你阅读引例及其分析解答，希望能给你以启示，然后完成对探究一和探究二中间题的解答．
引例：设a，b，c为非负实数，求证：

a2+b2

+

b2+c2

+

c2+a2

≥

2

（a+b+c），
分析：考虑不等式中各式的几何意义，我们可以试构造一个边长为a+b+c的正方形来研究．
解：如图①设正方形的边长为a+b+c，
则AB=

a2+b2

，
BC=

b2+c 2

，
CD=

a2+c2

，
显然AB+BC+CD≥AD，
∴

a2+b2

+

b2+c2

+

c2+a2

≥

2

（a+b+c）
探究一：已知两个正数x、y，满足x+y=12，求

x2+4

+

y2+9

的最小值：
解：（图②仅供参考）
探究二：若a、b为正数，求以

a2+b2

，

4a2+b2

，

a2+4b2

为边的三角形的面积．