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    观察下列各式,然后解答问题: (1)请用含n的等式表示上述等式的规律 (2)请证明你写出的等式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列各式，然后解答问题：
    1×3+1=4=22，3×5+1=16=42，5×7+1=36=62，…
    （1）请用含n的等式表示上述等式的规律（n为正整数）；
    （2）请证明你写出的等式．

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    仔细观察下图并认真分析下列各式，然后解答下列问题

    ()2＋1＝2，S1＝；

    ()2＋1＝3，S2＝；

    ()2＋1＝4，S3＝；

    …

    (1)推算出OA5＝________，OA10＝________；S4＝________，S9＝________；

    (2)请用含n的(n为正整数)的等式表示上述变化的规律；

    (3)求出S12＋S22＋…＋S102的值．

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    图甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1．
    细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：
    （
    		1
    ）2+1=2，S1=
    		1
    2
    ；（
    		2
    ）2+1=3，S2=
    		2
    2
    ；（
    		3
    ）2+1=4，S3=
    		3
    2
    ；…
    （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA10的长；
    （2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
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    图甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1．
    细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：
    （数学公式）2+1=2，S1=数学公式；（数学公式）2+1=3，S2=数学公式；（数学公式）2+1=4，S3=数学公式；…
    （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA10的长；
    （2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

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