2.如图.已知△ABC中.点D为BC的中点: (1)画出以点D为对称中心.且与△ADC对称的△EDB, (2)BE和AC有什么关系?为什么? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,已知△ABC中,AD为BC边上中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若AE=EF

求证:AC=BF

证明:如图,延长FD交N,使DN=DF,连结CN.

在△BDF和△CDN中

∴△________≌△________.

∴∠3=∠N,BF=CN

∵AE=FE,∴∠________=∠________

∴∠3=∠2∴∠1=∠N

∴________=________∴BF=AC

阅读后回答下列问题:

(1)

请在上述证明的横线上填写恰当的步骤;

(2)

上述证明过程还有别的辅助线作法吗?若有,试选出一种________;

(3)

若把AE=EF换成AD平行于∠BFC的平分线EG,其他条件不变,问原结论是否成立?请给予证明.

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精英家教网如图,已知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接OE,CD=
3
,∠ACB=30°.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)分别求AB,OE的长.

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精英家教网如图,已知△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且DE∥BC.
(1)证明:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3 cm,AB=6 cm,BC=10 cm,求DE的长.

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精英家教网如图,已知△ABC中,AB=12,BC=8,AC=6,点D,E分别在AB,AC上,如果以A,D,E为顶点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似,且相似比为1:3.
(1)根据题意确定D,E的位置,画出简图;
(2)求AD,AE和DE的长.

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如图,已知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接精英家教网OE,CD=
3
,∠ACB=30°.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)分别求AB,OE的长;
(3)填空:如果以点E为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1,则r的取值范围为
 

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