例1．△ABE中.AB=4cm.AE=3cm.∠A=20°.将△ABE沿着MN方向,平移2cm.到△FCD的位置.则①BC.CF的长是多少?②∠CFD的度数能求吗?若能求.请你求出来. 解:①点——青夏教育精英家教网—

例1．△ABE中.AB=4cm.AE=3cm.∠A=20°.将△ABE沿着MN方向,平移2cm.到△FCD的位置.则①BC.CF的长是多少?②∠CFD的度数能求吗?若能求.请你求出来. 解:①点B移动2cm到点C.则BC=2cm.线段CF与BA是对应线段.即CF=BA=4cm ②∠CFD与∠A是对应角.即∠CFD=∠A=20°. 例2．如图.正方形ABCD.E是CD上一点.△ADE经过旋转后到达△ABF的位置. ①旋转中心是哪一点? ②旋转角度是多少度? ③旋转后的线段与原线段的位置有何关系? ④如果M是AE的中点.那么经过上述旋转后.点M转到了什么位置? 解:①旋转中心是A点 ②旋转角度是90度 ③旋转后的线段与原线段垂直 ④如果M是AE的中点.那么经过上述旋转后.点M转到了AF的中点例3．如图.AB与CD交于O.且∠AOC=60°.AB=CD=1.求证:AC+BD≥1 分析:考虑到应将AC.BD和AB移到同一个三角形中.采用平移交换解:将AB沿着AC方向平移线段AC的长度到CB＇.连接DB＇.BB＇. 如图.则AC= BB＇.CB＇平行且等于AB.且由AB=CD=1.可得CB＇=CD,又∠AOC=60°.得∠DCB′=60°.所以△CDB＇是等边三角形.即DB＇=1.在三角形DBB＇中.DB+BB＇> DB＇.即AC+BD>1. 当D.B.B＇三点共线时.AC+BD=1 综上所述.AC+BD≥1 例4．△ABC是等边三角形.它绕哪一点旋转多少度后能与自身重合? 分析:不妨设旋转某个角度后C与A重合.A与B重合.B与C重合.由于旋转中心到两个对应点的距离相等.设旋转中心为O.即OA=OC.OB=OC.则O点一定是△ABC的边AC.BC的垂直平分线的交点.又△ABC是等边三角形.则O点也是△ABC的中线的交点. 解:设等边△ABC的中线的交点为O.则△ABC绕点O旋转120°后能与自身重合. 我们把旋转某个角度后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形. 例5．园林小路.曲径通幽.如图所示的小路由白色正方形石板和青.红两色的三角形石板铺成.问:内圈三角形石板的总面积大.还是外圈三角形石板的总面积大?请说明理由. 分析:请同学们仔细观察图形的结构:容易看出.两个相邻的正方形只有一个顶点重合.它们之间夹着一个外圈的三角形石板与一个内圈的三角形石板.因此内.外圈三角形总个数是相等的. 我们取两个相邻的正方形石板与所夹的内外圈各一个三角形石板的构图分析.如图.不难发现∠EAF+∠BAC=180°.将△BAC绕A点顺时针旋转90°补到△EAD的位置.由于∠EAF+∠BAC=180°.所以D.A.F在一条直线上.又AD=AC.从而AD=AF.于是△EAD与△EAF是等底同高的三角形.因此它们的面积相等.也就是△ABC与△EAF的面积相等.由于两个相接触的正方形所夹的外圈三角形面积等于内圈三角形面积.所以内圈三角形石板总面积等于外圈三角形石板的总面积. 解:将△ABC绕A点顺时针旋转90°到△AED的位置.则由旋转的特征知道AD=AC.∠BAC=∠EAD.又由正方形的性质可知AF=AC.即得AD=AF.又由∠EAF+∠BAC=180°.可知∠EAD+∠EAF=180°.即D.A.F三点在同一条直线上.此时△EDA与△EAF的面积相等.又由于内.外圈三角形石板的个数相等.则内圈三角形石板与外圈三角形石板的总面积相等. [同步达纲练习]1．将下图沿着MN的方向平移2cm 【查看更多】

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