19．在下面解题过程中的括号内填上理由: 如图.已知平行四边形ABCD中.M.N是对角线BD的三等分点.试说明四边形AMCN是平行四边形．解:连结AC交BD于O 因为ABCD是平行四边形.所以——青夏教育精英家教网—

19．在下面解题过程中的括号内填上理由: 如图.已知平行四边形ABCD中.M.N是对角线BD的三等分点.试说明四边形AMCN是平行四边形．解:连结AC交BD于O 因为ABCD是平行四边形.所以AO=OC.BO=OD． ( ) 又因为BM=MN=ND.所以OM=ON． ( ) 由OM=ON和AO=OC可知:四边形AMCN是平行四边形． ( ) 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

在下面解题过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。（每空1分）

如图，已知∠B =∠C，AD = AE，说明DB与EC相等。

解：在△ABE和△ACD中

∠B = _______ （已知）

∠A = _______（）

AD = AE （已知）

∴ △ABE ≌ △ACD （）

∴ AB = _______ （）

又∵ AD = AE

∴ AB－AD＝AC－AE，

即 DB= EC．

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在下面解题过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。（每空1分）
如图，已知∠B =∠C，AD = AE，说明DB与EC相等。

解：在△ABE和△ACD中

∠B = _______   （已知）
∠A = _______（              ）
AD =" AE" （已知）
∴ △ABE ≌△ACD （             ）
∴ AB = _______   （                                    ）
又∵ AD = AE
∴ AB－AD＝AC－AE，
即 DB = EC．

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在下面解题过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。（每空1分）
如图，已知∠B =∠C，AD = AE，说明DB与EC相等。

解：在△ABE和△ACD中
∠B = _______   （已知）
∠A = _______（              ）
AD =" AE" （已知）
∴ △ABE ≌△ACD （             ）
∴ AB = _______   （                                    ）
又∵ AD = AE
∴ AB－AD＝AC－AE，
即 DB = EC．

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在下面解题过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。（每空1分）

如图，已知∠B =∠C，AD = AE，说明DB与EC相等。

解：在△ABE和△ACD中

∠B = _______ （已知）

∠A = _______（）

AD = AE （已知）

∴ △ABE ≌ △ACD （）

∴ AB = _______ （）

又∵ AD = AE

∴ AB－AD＝AC－AE，

即 DB = EC．

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（2000•山西）请阅读下面材料，并回答所提出的问题．
三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
已知：如图，△ABC中，AD是角平分线．
求证：

分析：要证

，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在三角形相似．现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比．在比例式

中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明

就可以转化成证AE=AC．
证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．
CE∥DA

，
CE∥DA

（1）上述证明过程中，用到了哪些定理？（写对两个定理即可）
（2）在上述分析、证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种？选出一个填在后面的括号内．[]
①数形结合思想；
②转化思想；
③分类讨论思想．
（3）用三角形内角平分线性质定理解答问题：
已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求BD的长．

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